فراکتال در بازارهای مالی

برای ملموس‌تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه های برف، شکل کوه ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگ‌های آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه‌ها، رسوب‌گذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی وغیره دیده می‌شوند و با آنها می‌توان پدیده‌های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد.

کاربرد اشکال فراکتال در بازارهای مالی

واژه فراکتالی (Fractal) از کلمه لاتین Fractus (یعنی تکه تکه و بخش بخش) گرفته شده است.

یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال‌ها خود متشابه بودن (self similarity) آنهاست.

به این معنی که فراکتال‌ها از اجزایی تشکیل شده اند که هر جزء در آن شبیه به کل شکل میباشد و به عبارتی اشکال پیچیده از طریق تکرار اشکال ساده بدست می ایند.

تشکیل از راه تکرار (Iterative formation)

مقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟ یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک شکل معمولی هندسی (مثلاً یک خط) را انتخاب کنیم و با آن یک شکل بسازیم. سپس با شکل به دست آمده، شکل پیچیده‌تری مانند شکل‌های قبلی بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم.

اگر شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟

اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آن ها نوشته شده است که هر کدام نام و روشی خاص دارند در زیر به چند نمونه از آن اشاره می کنیم:

– مثلث سیرپینسکی :

به این مثلث خاص در شکل زیر نگاه کنید. این مثلث بزرگ (که با نام لاتین ierpinskitriangle معروف است)، از مثلث‌های مشابه کوچک‌تر تشکیل شده است که همین طور کوچک‌تر و کوچک‌تر هم می‌شوند.

چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟

در واقع مثلث بزرگ از چیدمان چندین مثلث دیگر بوجود آمده‌اند که هر کدام از آنها نیز به نوبه خود از مثلث‌های کوچتکر و هر کدام از آن مثلث‌های کوچکتر نیز از مثلث‌های کوچکتر از خود و … بوجود آمده است.

تشکیل مثلث سیرپینسکی

– دانه برف کخ :

این دانه برف تنها از یک مثلث و بصورت زیر ساخته می‌شود. (فراچارت: این نام از نام آن ریاضیدان، نیلز فابین هلگ وان‌ کُخ Niels Fabian Helge Von Koch گرفته شده است. )

برای ملموس‌تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه های برف، شکل کوه ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگ‌های آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه‌ها، رسوب‌گذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی وغیره دیده می‌شوند و با آنها می‌توان پدیده‌های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد.

– فراکتال طبیعی گیاه آلوئه پلی فیلا

شکل زیر از دوران یک تک برگ حول محور مرکز (به گونه ائی که شعاع دوران دائمآ در حال کاهش است) بوجود آمده است.

لذا میتوان بجای مطالعه کل شکل, تنها به مطالعه همان تک برگ پرداخت زیرا کل شکل فوق چیزی به جز قرار گیری هدفمند تعداد زیادی از این تک برگ‌ها در کنار یکدیگر نیست.

– کلم بروکلی رومانسکو

کلم بروکلی رومانسکو، یکی از کلم های عجیب در جهان به حساب می‌آید، چرا که ترتیب قرارگیری و شکل هندسی برگ‌ها و دانه‌های آن از معادلات و اشکال هندسی کاملا متقارن و هندسی تبعیت می‌کند.

– دانه برف طبیعی:

در عکس میکروسکوپی زیر می‌بینید که دانه های برف با چه زیبایی وصف ناپذیری بصورت فرکتالی ساخته شده‌اند.

موارد کاربرد فراکتال‌ها آنچنان زیاد است که حتی نمی‌توان لیستی از آن ارائه داد.

چند مورد از کاربردهای روزمره با فراکتال‌ها: مثلا در کامپیوتر (برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر)، فراکتال در بازارهای مالی فیزیک (آنتن های گوشی موبایل)، پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن)، معماری و شهرسازی، اقتصاد، شیمی، پیش بینی وضع هوا، زمین شناسی و حرکت گسل‌ها و بسیاری از مواد دیگر؛

همچنین می‌توان رد پای فراکتال‌ها را در خلق آثار هنری جست و با استفاده از آنها ایده‌های بدیع و زیبایی خلق نمود.

ارتباط فراکتال با بازار های مالی

در بازارهای مالی نیز مانند سایر بخش‌های کتاب خلقت، سیستم فراکتالی نیز صادق است.

اگر تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیریم، و جهت حرکت از سمت چپ به راست باشد، در سمت چپ و در نقطه آغاز این طیف، تیک چارت را بعنوان کوچکترین آجر و سنگ بنای تایم فریم های دیگر خواهیم داشت.

در واقع تیک چارت حکم اتم (به معنای غیر قابل تجزیه به عوامل کوچکتر) را دارد.

در هر زمانی که قیمت جدیدی برای یک جفت ارز (Ask) اعلام شود، تیک چارت تغییر خواهد کرد.

در مرحله بعدی تایم فریم یک دقیقه را داریم که اطلاعات تیک چارت را به مدت یک دقیقه خلاصه کرده و در یک کندل حاوی: قیمت شروع یک دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان یک دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حد اکثر در یک دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در یک دقیقه مورد بررسی (low) قرار می گیرد.

تایم فریم بعدی در طیف می تواند تایم فریم ۵ دقیقه باشد که اطلاعات ۵ کندل یک دقیقه ائی را در خود جا داده و در یک کندل نمایش می دهد: قیمت شروع پنج دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان پنج دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حداکثر در پنج دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در پنج دقیقه مورد بررسی (low)

همینطور که از سمت چپ این طیف به سمت راست طیف حرکت می کنیم تایم فریم بزرگتر و بزرگتر می شود اما جزء غیر قابل تجزیه در تمام آنها (مانند تمام ساختارهای فراکتالی) فقط یک چیز است که در این مورد (تایم فریمها) همان تیک چارت می باشد.

نکته اساسی که در ساختار فراکتالی تایم فریمها وجود دارد آنست که تمام تکنیکها، روشها ، اندیکاتورها، استراتژی ها و … که برای یک تایم فریم قابل استفاده است، برای تمام تایم فریمهای دیگر با همان دقت قابل بکارگیری می باشد. یعنی استراتژی شما در تایم فریم یک دقیقه به همان نحوه ائی عمل می کند که در تایم فریم ماهانه و یا سایر تایم فریم ها بکار گرفته شود.

این اعجاز بزرگ ساختار فراکتالی در بازار سرمایه است. البته بدیهی است که تایم های پایین تر میکروسکوپیک و حرکت‌ها دارای برد های کمتر و تایم‌های بالاتر ماکروسکوپیک بوده و در نتیجه حرکت‌ها با بردهای بیشتر اتفاق می‌افتند. ( دید فرکتالی به بازار می‌تواند تحلیل تکنیکال شما را بهبود ببخشد)

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

نوسانات بازار مالی و اثر سرایتی آن: رویکرد نوسانات چند فراکتال منفصل (کاپولا)

Financial market volatility and contagion effect: A copula–multifractal volatility approach

مشخصات کلی

سال انتشار	2014
کد مقاله	1254
فرمت فایل ترجمه	Word
تعداد صفحات ترجمه	25
نام مجله	Physica A
نشریه	ScienceDirect
درج جداول و شکل ها در ترجمه	انجام شده است
جداول داخل مقاله	ترجمه شده است

چکیده فارسی

در این مقاله، به منظور بررسی اثر سرایتی بین بازارهای سهام ایالات متحده و چین، رویکردی جدید بر مبنای روش نوسانات چند فراکتالی (MFV) فراکتال در بازارهای مالی ارائه کرده ایم. از مطالعات اخیر، که نشان می دهد ویژگی چند فراکتالی در هر دوی بازارهای مالی توسعه یافته و در حال توسعه وجود دارد، با توجه به ادبیات فیزیک اقتصاد، می توانیم این نتایج را به دست آوریم: اولاً، ما نوسانات را با استفاده از روش نوسانات چند فراکتالی تخمین می زنیم، و درمی یابیم که روش MFV، بهترین روش در بین سایر مدل های نوسان، مانند گارچ و مدل های نوسانات تشخیص داده شده است. دوماً، ساختار وابستگی دنباله ای را بین بازار سهام ایالات متحده و چین، تجزیه و تحلیل می کنیم. نتایج کاپولای آماری برآورد شده برای طی دوره نشان می دهد که کاپولای SJC بهترین عملکرد را دارد و ویژگی های نامتقارن ساختار وابستگی دنباله ای را نشان می دهد. نتایج برآورد شده ی کاپولای پویا نشان می دهد که متغیر زمان کاپولای t بهترین عملکرد را به دست می دهد، که به معنی آن است که کاپولای متقارن پویای t نیز انتخاب خوبی است، چرا که به راحتی برآورد می کند و قادر است هر دو ساختار وابستگی دنباله ای بالایی و پایینی را به تصویر بکشد. در نهایت، با نتایج حاصل از دو مرحله قبل، ما اثر سرایتی بین بازارهای سهام ایالات متحده و چین در طول بحران وام های بی پشتوانه مسکن را تحلیل می کنیم. نتایج تجربی نشان می دهند که بحران وام های بی پشتوانه مسکن در ایالات متحده آغاز شد و بازار سهام آن اثر سرایتی آشکاری بر بازار سهام چین داشته است. نتایج تجربی ما باید یا ممکن است برای سرمایه گذاران، در اختصاص پرتفوی خود، مفید باشد.

چکیده لاتین

In this paper, we propose a new approach based on the multifractal volatility method (MFV) to study the contagion effect between the U.S. and Chinese stock markets. From recent studies, which reveal that multifractal characteristics exist in both developed and emerging financial markets, according to the econophysics literature we could draw conclusions as follows: Firstly, we estimate volatility using the multifractal volatility method, and find out that the MFV method performs best among other volatility models, such as GARCH-type and realized volatility models. Secondly, we analyze the tail dependence structure between the U.S. and Chinese stock market. The estimated static copula results for the entire period show that the SJC copula performs best, indicating asymmetric characteristics of the tail dependence structure. The estimated dynamic copula results show that the time-varying t copula achieves the best performance, which means the symmetry dynamic t copula is also a good choice, for it is easy to estimate and is able to depict both the upper and lower tail dependence structure. Finally, with the results of the previous two steps, we analyze the contagion effect between the U.S. and Chinese stock markets during the subprime mortgage crisis. The empirical results show that the subprime mortgage crisis started in the U.S. and that its stock market has had an obvious contagion effect on the Chinese stock market. Our empirical results should/might be useful for investors allocating their portfolios.

خرید و دانلود ترجمه این مقاله:

جهت خرید این مقاله ابتدا روی لینک زیر کلیک کنید، به صفحه ای وارد می شوید که باید نام و ایمیل خود را وارد کنید و پس از آن روی دکمه خرید و پرداخت کلیک نمایید، پس از پرداخت بلافاصله به سایت بازگشته و می توانید فایل خود را دانلود کنید، همچنین لینک دانلود به ایمیل شما نیز ارسال خواهد شد.

تنها الگوی فراکتال در بازار

شاید شما چیزھایی در مورد فراکتال ھا قبل از یادگیری فارکس شنیده باشید. اما چیزی که الان میخواھم به شما نشان دھم آن فراکتالی نیست که در کتاب بیل ویلیامز خوانده اید. فراکتـالی کـه مـی خـواھم توضـیح دھم الگوی فراکتالی روانشناسی در بازار است.

تصویر فوق از چارت روزانه جفت ارز EUR/USD گرفته شده است .که در ان یک رونـد نزولـی بـزرگ در طی چند سال را شاھد ھستیم. میبینید که من ھر حرکت نزولی جداگانه ای را در این روند نزولی با مربع آبی نشان داده ام. ھر کدام از این حرکت ھای نزولـی سـه فـازی را کـه قـبلا بـا ھـم صـحبت کـردیم را گذارانـده انـد. (عـدم تعـادل ، نقـد شوندگی ، و اگاھی) حال از شما می خواھم به نواحی تثبیت (consolidation) که بین حرکتھـای نزولـی رخ داده انـد نگـاه کنید. این نواحی تثبیت دلیل ایجاد ھر کدام از حرکتھای نزولی است.زمانی که بازار از حرکت در یـک جھـت خاص متوقف می شود و وارد یک ناحیه تثبیت می شود ، در این مواقع تقریبا ھمیشه تریدرھای ریورسال فکر می کنند که بازار آماده شده تا در یک جھت مخالف ادامه مسیر بدھـد. عـلاوه بـر ایـن، در نـواحی تثبیـت، آن دسته از ترند تریدرھایی که دیر روند را گرفته اند را مجبور می کند که تریدشان را با ضرر ببندند چـرا کـه بـازار در ابتدای ورود بـه منطقـه تثبیـت یـک سـویینگ بـه بـالا در خـلاف جھـت رونـد را ایجـاد میکنـد و اسـتاپ ترنـد تریدرھای تازه وارد را می زند. نتیجه رفتار دو دسته تریدرھای اخیر ایـن مـی شـود کـه دو سـری سفارشـات خرید وارد بازار می شود:

سفارشات خریدی که از سوی تریدرھای ریورسال وارد بازار می شوند چرا که فکر می کردنـد بـازار از این نقطه بر می گردد و سفارشات خرید دیگری که از بسته شدن معاملات بازنده فروش ترند تریـدرھای تـازه وارد به بازار می آید. این سفارشات خرید ھمان چیزی است که معامله گران بانکی ازانھا به منظور قـرار دادن سفارشـات فروش شان در جھت روند نزولی استفاده می کنند. این نکته مھم است که بخاطر بسپارید ، اینکه مناطق تثبیتی که پیدا شده اند در کجای روند باشند ، بر تصمیم گیری بانکھا در نحوه استفاده از سفارشات بوجود امده توسط تریدرھای ریورسال و ترند تریدرھا اثـر گذار است. اگر می بینید که منطقه تثبیت در ابتدای یک روند است ، احتمال قوی این خواھد بود که معامله گران بـانکی از این مناطق در جھت ادامه روند استفاده نمایند.

اگر دیدید منطقه تثبیت در اواخر عمر یک روند است (روندی که مدت زمان زیادی از تشکیل ان گذشته است) به احتمال زیاد منطقه تثبیت توسط بانکھا صرف برداشت سود و بستن معاملاتشان می شود. برای اینکه علت این موضوع را بفھمیم ، باید به مطالبی که پیشتر گفتیم بازگردیم. با افزایش طول زمان روند افراد و تریدرھای بیشتر و بیشتری از وجود آن آگاه مـی شـوند و ایـن یعنـی افراد بیشتری شروع به خریدن یا فروختن در جھت روند می کنند. در مراحل ابتدایی روند ھنوز کسی در بازار متوجـه ایجـاد ایـن رونـد نـشده اسـت، و بـسیاری از افـراد حاضر در بازار این حرکت بالا یا پایین را یک حرکت اصلاحی ، روند قبلی می پندارند. و این یعنی اکثریت تریدرھا شروع به گذاشتن معاملاتشان در جھت روند جدید نکرده اند و به جای آن معاملاتشان را فراکتال در بازارهای مالی در جھت روند قبلی دارند قرار می دھند.
در مورد روند نزولی جفت ارز EUR/USD ، در آن زمان افراد دیـده بودنـد کـه بـازار دارد بـرای یـک مـدت طولانی نزول می کند و لذا تریدرھا با وقوع ھر اصلاح و یا تثبیتی باز ھم اقدام به فروش می کردنـد چـرا کـه فکر می کردند این حرکت و روند نزولی ادامه پیدا می کند (و این اعتقاد آنھا به خاطر حرکت بـزرگ نزولـی در طول مدت زمان زیاد بود) اگر به تصویر روند نزولی جفت ارز EUR/USD، در ذیل نگاه کنید، خواھید دید در میانه نمودار در جایی دو منطقه تثبیت رخ داده ، این دو منطقه بلافاصله بعد از ھم قراردارنـد و یـک حرکـت نزولـی کوچـک بینـشان وجود دارد.

از آنجایی حرکت نزولی خاصی وجود نداشته و یا حرکت خیلی کوچکی بین دو منطقه تثبیت رخ داده: باعث شده که بازار برای مدت زیادی بدون روند بنظر برسد .طول کشیدن زمانی کـه بـازار فاقـد رونـد اسـت باعث شده که افراد بیشتری فکر کنند که بازار از این نقطه می خواھد برگردد و حرکت صعودی را شروع کند . و این بدوا بدین معنا است که افراد بیشتری با سقوط قیمت به پایین تر پولشان را از دست داده اند. به حرکت نزولی ای که پس از این دو منطقـه تثبیـت رخ داده نگـاه کنیـد . خواھیـد دیـد کـه ایـن نـزول بزرگرترین حرکت نزولی در میان سـه حرکـت قبلـی اسـت.و علـت ان اینـست کـه تریـدرھای بـسیار زیـادتری نسبت به مناطق تثبیت قبلی زمانی که قیمت نزول کـرده معـاملات بازنـده شـان را بـسته انـد.و ایـن تعـداد تریدرھای بازنده به خحاطر مدت زمان بیشتر ی که منطقه تثبیت طول کشیده وارد آن شده اند.

ساختاري مشابه خود

خوب حالا میخواھیم نگاه عمیقتری به بعضی ازحرکات نزولی که در تصویر فوق با باکس ھـای آبـی مـشخص کردم داشته باشیم

تصویری که در بالا مشاھده میکنید مربوط به آخرین حرکت نزولی در چارت قبلی اسـت کـه در اینجـا آن را در تایم یک ساعته برایتان نشان داده ایم. (توجه دارید که چارت قبلی تایم روزانه بود) می توانید ببینید که این حرکت نزولی (منظور اخرین فراکتال در بازارهای مالی حرکت نزولی چارت روزانه که در چـارت روزانـه بـا باکس آبی مشخص شده بود می باشد)خودش از ساختار ھای دقیقا مشابھی که در کل یک رونـد نزولـی را بوجود آورده اند در تایم یک ساعته تشکیل شده است. و در این تایم ھم میبینیم که حرکت قیمت به پایین شامل مناطق تثبیت (consolidation) می باشد. آنچه در این حرکت نزولی رخ داده دقیقا مشابه چیزی است که در چارت روزانه دیدیم و تنھا تفاوتش اینست که این اتفاق برای عده کمتری از تریدرھا رخ داده است. ھر حرکتی به پایین شامل سه فازی که قبلا صحبت کردیم بوده و طول و مدت ریزش قیمت وابـسته به تعداد افرادی بوده که وقتی قیمـت از ریـزش متوقـف شـده (در مرحلـه تثبیـت یـا اصـلاح)سفارشـات خریـد قرارداده اند. توجه به این نکته مھم است که در این نقطه از روند نزولی تریدرھا زمانی که قیمت شروع بـه تثبیـت می کند زیاد به فکر خریدن نیستند ، چرا که دیگر در تمام تایم فریم به طور واضح می توان دید که بازار در یک دوره زمانی معنی داری در روند نزولی است . زمانی که قیمت برای یک مدت طولانی در یک جھت حرکت کند ، تریدرھا به طور خودکـار شـروع مـی کنند به فروش در ھر حرکت به بالا و به پایینی که می بینند ، چرا که باور دارند که روند ادامه خواھد داشت.

حالا میریم نگاھی بیاندازیم به حرکت نزولی در چارت 5 دقیقه که قسمتی از حرکت نزولی بزرگتـری است که قبلا در چارت یکساعته با ھم دیدیم. به طور شگفت آوری حتی در تایم فریمی به کوچکی پنج دقیقه نیز این ساختار را بوضـوح مـی تـوان دید. در واقع فرایند مشابھی برای دسته کوچکتری از تریدرھا بوقوع پیوسته است. علت اینکه ساختار روند را در تایم ھای یکساعته و پنج دقیقه بـه شـما نـشان دادم ، ایـن اسـت کـه نشان دھم چگونه ، معامله گران با تیپھای مختلف ھمدیگر را در بازار تحت تاثیر قرار می دھند. عملکرد تریدرھا در تایم فریم ھای پایین مثل چارت یک دقیقه و پـنج دقیقـه حرکتـی را در بـازار بوجـود می آورد که تریدرھا ی تایم فریمھای بالاتر نظیر نیم ساعته و یکساعته را تحت تاثیر قرار می دھد. سپس تریدرھای تایم فریم ھای بالاتر به حرکتی که توسط تریدرھای تایم ھای یک دقیقه و 5 دقیقـه بوجود امده واکنش نشان می دھند و باعث حرکت قیمتی ای در چارت می شوند که از نظـر تریـدرھای تـایم ھای روزانه و ھفتگی به قدر ی کافی است که بتوانند معاملاتشان را قرار دھند. لذا بازار این طوری کار میکند. عمل ھر شخصی در بازار ، اثر و علتـی مـرتبط بـا ھمـه تریـدرھای بـازار دارد.